Instalamos y configurar BuddyPress en uno de nuestros subsitios con subdominio de Likone.es que usamos para pruebas, para posteriormente instalarlo de manera definitiva en un sitio con dominio propio.  

Configurar BuddyPress

1. Seleccionar los componentes
2. Crear y asignar páginas

Paso 1 – Componentes

Habilitar el registro de usuarios a través de Settings > General > Allow, para que cualquier persona pueda registrarse en el sitio.

Paso 2 – Configurar Páginas

El próximo paso será configurar las páginas que usará BuddyPress. La mayoría de las páginas ya están creadas.

Pero nosotros sólo queremos BuddyPress en un subsitio, así que seguimos estos pasos de la página oficial del plugin

https://codex.buddypress.org/getting-started/installation-in-wordpress-multisite/#d-activate-buddypress-only-in-one-of-the-secondary-sites-of-the-network

La siguiente información está extraída directamente del enlace anterior:

Activate BuddyPress in only one of the Secondary Sites of the Network

1. Go to Dashboard → Network Admin.
2. Click on Sites link.
3. Find the ID number of the site you want to be the root site of your BuddyPress installation.
4. Open up your installation’s wp-config.php file.
5. Adddefine ( 'BP_ROOT_BLOG', $blog_id );to your wp-config.php file where $blog_id is the ID number of your chosen site and save the file.
6. Go to Dashboard → Network Admin.
7. Add BuddyPress through Plugins → Add New.
8. Navigate to the subsite which you identified in your wp-config.php file earlier
9. Activate BuddyPress. You will be redirected to the BuddyPress Welcome screen.
10. Configure BuddyPress.